【ゆっくり解説】99%の人が理解できない問題!?「無限ホテルのパラドックス」

【ゆっくり解説】99%の人が理解できない問題!?「無限ホテルのパラドックス」

2020/11/25 21:03に公開 14分32秒
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2020/11/27 11:15 33位 117742回
正式名称はヒルベルトの無限ホテルのパラドックスという、無限の概念の難しさを理解するために作られた思考実験が元です。

ホテルのフロントは無限の客に対して無限にキーを渡し続けてるわけなのでいつ行ってもフロントマンが対応できないのでは?
という意見はヒルベルトさんにお願いしますね。^^

▼おすすめ
【ゆっくり解説】矛盾に気づかない究極の罠...「死刑囚のパラドックス」
https://www.youtube.com/watch?v=eL9oniGDdR4&t=437s

参考
https://www.ted.com/talks/jeff_dekofsky_the_infinite_hotel_paradox?language=ja

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#他のゆっくり解説動画はこちら #ゆっくり解説 #ゆっくり

p.s.るーいの科学さんに憧れパラドックスネタも少しづつ扱っていきますね。
1: ダークぱんだ【ゆっくり解説チャンネル】 2020/11/25 21:10
ガチ数学者の方の降臨待ってます
2: ケレトゥラ 2020/11/26 1:34
満室なのに人が横の部屋に移動できるって事は、新しく部屋が増えてるって事だね〜(適当)
3: さくp 2020/11/26 21:30
無限とか言う理屈に合わない大前提があるのに、そこに普通の理屈当てはまるわけないやんって話になってくる。
4: くりくり 2020/11/26 2:43
一休さん「では先ずその無限ホテルとかいうものを出してください」
5: K N. 2020/11/25 23:37
なおこのホテル、無限人の客が泊まっている限り何人チェックアウトしようが満室のままである
6: ナダオレ・ド・S・ヤジャン. 2020/11/25 23:21
8:10 あっ(察し)
↑時間がっ(察し)
7: 亜矢紳士 2020/11/25 21:26
評判を気にして部屋を確保してるけど毎回部屋移動させられてる既存客からの評判落ちそう
8: まっくろ* 2020/11/26 1:34
無限に伸びる容器に玉を入れていってるイメージか
10個入ってて満タンだけど、無限に伸びるのでもう1個ねじ込むことも100個ねじ込むことも可能
9: dorapura 2020/11/25 21:24
Go toのポイントで毎日泊まり続けられるホテルの話かと思った。
10: 圧倒的初心者の極み 2020/11/25 22:17
1億号室とかの人はどれだけ移動すればいいんだwww
11: ひよっこ研究者 / 理系ネタYouTuber 2020/11/25 21:07
コロナの軽症者はこのホテルに隔離したら完璧やな
12: こおりあめ 2020/11/26 20:33
整数と偶数は同じ数あるというのと似てるかな?
感覚的には、偶数の数は整数の半分しかないはずなのに、数学的には同じという。
13: 彌生フツカ 2020/11/25 22:37
無限室の部屋に,無限人の人が泊まっているから「満室」
でも,無限に何室加えても無限だし,無限人に何人加えても無限人,って理解でよいのかな?

無限の概念が理解しづらいのは,1÷3を小数表記して(0.3333…)それを3倍した0.9999…が1と同じになるのが理解しづらいのと同様ですね
14: 匿名希望 2020/11/25 22:03
まず無限ホテルは、自らが満室であることを証明しなければならない。
15: antenna 2020/11/25 23:02
最初ん?と思ったけど満室ってのが無限の客って分かったらあとは「無限だから当たり前やろ…」「無限だから当たり前やろ…」「無限だから当たり前やろ…」となって別にパラドックスとは感じなかった
16: A y 2020/11/26 1:33
このフロント2人目来た時からこの茶番やってんのか?
17: 水村竣介 2020/11/25 22:05
なんで数字が114514なんですかねぇ...
18: 2020/11/25 22:33
「わ〜、甘い、甘すぎるよ〜!これ砂糖、どれだけ入れたの?」

「 無 限 だ ぜ 」
19: K K 2020/11/26 2:31
いくら数学者の思考実験とは言っても,やっぱり“無限ホテル”が“満室”で,その解決のために“客が部屋を移動しなければならない”,というのは理解できない…
20: ひよみ 2020/11/26 0:54
数字を現実的に考えるのはたかし君が何故か兄弟がいて必ず忘れ物を途中で取りに帰る辺りで辞めた
21: na yo 2020/11/25 22:59
フロント係が有能過ぎる
22: 湯川学 2020/11/25 23:59
これは数学ではなく国語の問題だな
23: 5分前・2時間前・3日前・ 3か月前・1年前 2020/11/26 7:41
①今泊まっている人に自然数の番号をつけ、2^(自分の番号)番目の部屋に移動してもらう
②来たバスに対し3,5,7...と2を除く素数の番号をつける
③乗客に対して1,2,3...と自然数をつける
④バスに乗っていた人に、(バスの番号)^(自分の番号)番目の部屋に移動してもらう
24: ネギルガンテ 2020/11/25 22:58
一番端の人はブチ切れてもいいと思う
25: かめごん 2020/11/26 7:05
中学の頃、自然数って定義、当たり前なことしか書いてないじゃんwそんなんわざわざ覚えるもんじゃなくねw
と思っていましたが、この動画で自然数、大事!と学びました。
26: COLD WAR N.R. 2020/11/25 21:08
終わりのないのが『終わり』
それが『ゴールド・E・レクイエム』
27: hide baba 2020/11/25 22:20
アレフ・ゼロの響きのカッコ良さは異常
28: こーどCODE 2020/11/25 22:05
「満室」を「全ての部屋に対してある客が必ず対応付け可能な状態」と定義すれば、有限の世界では同値になる「満室」と「もう1人も泊められない」が、無限の世界だと同値にならなくなるのか。
29: うぃうぃ 2020/11/25 22:19
無限ホテルが無限な理由、それは限界以上の部屋数の人数がずれてしまった場合、屋上に行っているからだと思った。
屋上から溢れそうになった場合は···カイジが始まる。
30: Ke Ha 2020/11/25 23:42
急に汚い数字出てきて草
31: あははあはは 2020/11/25 23:16
「君の可能性は無限大だ!」
とか言われた子どもが見たら、有限を思い知る動画ですね。
32: かんつな 2020/11/26 11:50
そもそも最初誰もホテルに泊まってなかった時から何人泊まって満室と言われたんだろう
33: いていて 2020/11/25 23:34
8:10 奇跡のタイミングで奇跡を起こした男
34: 片山一成 2020/11/25 22:29
1,14514を例に上げるとは...主が1番ダークですよねこれ
35: ボブくん 2020/11/25 21:12
まじで何言ってるか分からなかった人いる?
36: ccf fpc 2020/11/26 8:55
無限は面白いですねー カントールの集合論とか読んで訳わからなくなったのを思い出しますw
対立したクロネッカーの気分🤔
37: しのもりゆうゆ 2020/11/26 11:57
見える数字で見れば満室だけど、それ以上にキャパがあるってこと…?

∞というのを数値化しようとするからパラドックスが起こるということ?
38: ようせいさん 2020/11/26 3:08
6:09 のように
そもそも無限かつ満室(有限)が矛盾してると思うんだけど、これについて説明して欲しい
39: ぐらい 2020/11/25 21:17
円周率の例えで一気に話が理解できるようになった!
40: えくれあ。 2020/11/25 23:09
部屋移動するためには全部屋アルコール消毒せなあかんやん。無限時間かかりますね。
41: 圧倒的初心者の極み 2020/11/25 22:16
12:24無限に砂糖入れたのかと思ったwww
42: てっぴ 2020/11/25 22:21
\むげんにまんしつゎにゃい!!o((=ΦωΦ=))o/
43: ひゃくまんさん 2020/11/25 23:52
円周率で置き換えたの凄い分かりやすかったです‪(。•௰•。)♡
44: 百舌鳥 2020/11/26 0:59
ダークぱんださんの動画は、私みたいなアホちゃんでも分かるような解説をしてくれるのでとっても見やすいです!!ありがとうございます!
45: けいけいS 2020/11/25 21:47
こういった数学の話に興味を持った人には『はじめアルゴリズム』という漫画をおススメする。
数学についてのいろいろな話を分かりやすくかつ面白く紹介していて
無限の濃度についても出てくるからぜひ読んでみて欲しい。
数学についての触りを知るきっかけには最適な漫画だと思う。
46: 弱者の反撃 2020/11/26 9:22
一応理系なので無限の取り扱いについて違和感は感じなかった
満室はそこまでの客において満室で、その客は無限であり、そこに無限の客が入ってまた満室になっただけということでパラドックスはもとから存在しない。あるとすれ「ホテルの部屋」という、思考が介在する余地を挟んだからといえるのでは?
47: kazu pip 2020/11/26 18:25
もしかして端っこの部屋の人落っこちてる説
48: higonishin 88 2020/11/25 21:47
可算無限というのは、自然数と濃度が一緒である集合のことを指す。
濃度が一緒とはなんぞや、と思ったかもしれない。AとBの濃度が一緒というのは、AとBとに1体1対応があることが定義である。
例えば一般の自然数Nに対して2Nを作用させる。するとそれは正の偶数の集合になる。どんな自然数に対しても、2倍してあげると正の偶数のどれか1つに対応して、逆もまた然り。だから自然数と正の偶数の集合は濃度が一緒。つまり可算無限である(番号づけできると言う点で覚えて良いと思う)

また自然数と有理数も実は濃度が一緒である。ざっくり説明すると、座標平面上で(0,0)(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,3)…のようにして点をとっていくとそれらのN番目はどーれだ、と言われたら(難しい計算だが)これ、と指させる。同じように有理数も0,1,1/2,2,1,3,2/3…と先ほどの座標(x,y)に対してx/yをいう作用を考えると番号づけできることがわかる、と思う(0/0=0と便宜上させてもらった)(説明の仕方悪いですねこれは)。

では実数と自然数はどうだろうか。どちらかというと実数の方が「ぎっしりきっかり敷き詰まっていて」、自然数の方が「穴がある」ような印象があると思う。(実際、数直線場で1以上2以下の区間を考えると、この区間には自然数が1と2だけだが、実数ははちゃめちゃいっぱいあるような感覚がある)。

こういう、番号づけできない集合を非可算無限という。

これの何が嬉しいのという話であるが、可算無限の方が「番号づけできる」という点で便利なのである。具体的な例はめんどくさいので説明しないが、例えばXというよくわからない集合が可算無限とわかった瞬間、それぞれの元に「君1番ね」「君2番にしよっか」「お前は3番」と定めていくことで自然数のように(あくまで「ように」)扱うことができるのである。

数学はこんなごちゃごちゃした話からスパッと綺麗な結果が出ることが多いので、みんなも数学に興味持ってね!!
49: 佐藤鰹 2020/11/26 5:46
高校数学で数列の極限を取る問題の一つに偶数と奇数で分けて考えるものがあったな。数Ⅲをある程度勉強した人には当たり前の話に聞こえるかもしれないね。
50: ボット韻 2020/11/26 12:39
2倍して移動するやつ超多い数字の人可哀想すぎて草
引用元:https://www.youtube.com/watch?v=jqLQXxJc428

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